ECMWF 的氣溫集合預報

大氣是一個「混沌」的系統,只要觀測數據稍有誤差,預報結果完全不同。「集合預報」的出現,就是模擬數據及模式的誤差,從不同的預報結果推敲預報的可信性及發生概率。

熱帶氣旋路徑集合及概率預報相信大家不會陌生,天文台氣溫延伸(概率)預報也應該見過。隨著 ECMWF 今年公開預報數據,我們可在網上觀看世界各地的10天雲量、雨量、風力及氣溫集合預報。(如果該點不在模式的預報點上,則以該點四周預報點作插值運算,並以海拔高度調整。)

ECMWF 有 52 個預報成員。第 1 個是根據觀測數據,利用高解像模式進行運算得出的預報(HRES),亦即是在 Windy 或 Tropical Tidbits 看到的預報。理論上這是最準確的預報。

第2個成員,就是利用同樣的觀測數據,放入簡化了的集合預報模式(以加快運算)計算得出的控制預報(CONTROL)。由於模式不相同,即使數據相同,CONTROL 與 HRES 預報通常並不相同。

餘下的50個成員,就是將觀測數據及模式進行擾動(pertubation)來模擬誤差,計算出不同的結果。這些結果的平均就是集合預報平均(ensemble mean)。

熱帶氣旋路徑集合預報就是50條不同的預報路徑(假設熱帶氣旋在預報期內未有消散)。利用這些路徑的分散程度,我們就得出熱帶氣旋路徑概率預報。

— 消化時間 —

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我們在了解 ECMWF 的氣溫集合預報前,要對統計學上的「盒鬚圖」或「箱形圖」(box-whisker plot,簡稱 boxplot)有些認識。 假設有一個由小至大排列的數列,排在中間的叫中位數(median),代表數列中有50%的數值比它小。我們將中位數兩邊的數列再一分為二,得出下四分位數(1st quartile, Q1)及上四分位數(3rd quartile, Q3),分別代表數列中有 25% 及 75% 的數值比它小。舉個例,在數列 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11中:

Median=6
Q1=3
Q3=9

Q1至Q3的距離稱為四分位距(inter-quartile range, IQR),代表50%的數值在這範圍內。IQR越短,代表數據越集中。

盒鬚圖中「盒」,表示Q1至Q3的範圍,盒中間的線是中位數。至於「鬚」的長度則有兩種表示方法:第一種是表示數列中的最小及最大值;第二種是表示Q1-1.5*IQR 及 Q3+1.5*IQR,在這範圍外的數值稱為異常值(outlier)。

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附圖是 ECMWF 香港赤鱲角機場未來10天雲量、雨量、風力及氣溫集合預報(時間是UTC,香港時間要加8小時)。藍色線是 HRES,紅色線是 CONTROL,盒鬚圖是 50個成員預報的分佈,留意盒子上下各有額外一層,分別是75-90%及10-25%。

針對氣溫集合預報,可以歸納出幾點:

1. 未來10天氣溫有兩次下降,分別為27-29日及4-5日早上,後者氣溫比前者低。

2. 預報初期盒鬚圖 IQR 較小(盒子較窄),表示預報較集中,可信性較高。預報後期IQR 較大(盒子較闊),表示預報較分散,可信性較低。

3. 在部分預報時間,HRES 的氣溫明顯比集合預報為高(例如26及27日06UTC,即香港時間下午2時,我們可以驗證一下)。

至於如何演譯其餘氣象元素的集合預報,留待大家發現。

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